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Mich interessiert die Frage, warum es in den Medien – und auch hier in den Kommentaren – so viele Leute gibt, die mit verschiedensten Argumenten die Situation zu verharmlosen versuchen, den Behörden und Wissenschaftern Panikmache, übertriebene Massnahmen und irreleitende Schlussfolgerungen vorwerfen.
Vielleicht ist es Angst, die wir alle empfinden, wenn sicherer Boden schwankend wird und wir um grundlegende Sicherheiten bangen müssen.
Vielleicht sind es Aversionen gegen Wissenschafter, Behörden, Politiker, die uns unsere Freiheiten nehmen.
Vielleicht sind es Aversionen gegenüber älteren Menschen, derentwegen unsere Privilegien eingeschränkt werden.
Vielleicht sind es wirtschaftliche Interessen, die in der gängigen kapitalistischen Ideologie doch über allen anderen Interessen stehen müssen.
Ich weiss es nicht.
Es gibt aber einige eindeutige Fakten:
In verschiedenen Ländern und Gegenden auch in nächster Nachbarschaft der Schweiz ist die Situation im Gesundheitswesen dramatisch, und die medizinische Versorgung ist dort am Zusammenbrechen. Die humanitären Konsequenzen sind katastrophal.
Und das alles soll Panikmache sein? Und da wird wirklich von einigen noC. D.e gewöhnliche Grippesaison herangezogen?
Wir wissen vieles von dieser Krankheit noch nicht oder nur ansatzweise. Prognosen sind fast unmöglich zu machen. Gleichwohl müssen mit dem Wissen hier und jetzt Entscheidungen getroffen werden. Und solche Entscheidungen müssen worst case Szenarien berücksichtigen. Alles andere ist verantwortungslos.
Und zum Schluss: ich finde die Berichterstattung der „Republik“ grundsätzlich seriös, fundiert und verantwortungsvoll. Ein grosser Dank allen Beteiligten!
Lieber Herr Kienholz,
Danke für Ihre Gedanken, und für die netten Worte!
Danke für Ihre Rückmeldung.
Erstens: Absolut einverstanden, dass die Anzahl der Tests eine wichtige Grösse ist als Kontext für Fallzahlen. Ebenfalls einverstanden, dass viele Akteure (auch Medienhäuser) keinen guten Job darin machen, das zu betonen.
Zweitens aber: Nicht einverstanden, dass die nackten Zahlen des BAG für die Frage, wie viele Spitalbetten wir benötigen (werden), nicht relevant sind: Denn die Personen, die positiv getestet werden sind die, die schwerer erkrankt sind und deshalb auch teilweise hospitalisiert werden müssen. Auch aus vergangenen Epidemie-Ausbrüchen weiss man: Sichtbar werden die richtig Kranken (deshalb rechnen Wissenschafter teilweise auch Modelle aufgrund der Todesfälle – diese Daten sind «vollständiger», im Gegensatz zu den Infizierten, wo die Dunkelziffer hoch ist oder den positiv Getesteten, die korrelieren mit – natürlich – der Anzahl Tests). Das BAG beobachtet, dass bisher 5% der Getesteten Intensivpflege benötigen, das ist ein Wert, mit dem wir die Kapazität der Intensivpflege (wie prominent erwähnt vereinfacht und mit den notwendigen Disclaimers im Text :-)) modellieren können.
Drittens: Ebenfalls absolut einverstanden damit, dass wir mehr Tests, mehr, präzisere Daten, mehr Studien benötigen.
Aus meiner Sicht vermeiden wir es hier doch gerade, Ängste zu schüren, indem wir erstens eine brandaktuelle Einschätzung eines Wissenschafter an den Anfang des Artikels stellen, die hoffnungsvoll stimmen darf, zweitens optimistische Parameter wählen und drittens ganz sachlich zeigen, was eine Rolle spielt bei der Belegung von Spitalbetten.
Einverstanden. Anfügen möchte ich nur noch:
Die unterschiedlichen Testregimes machen es schwierig den Ausbruch zwischen verschiedenen Ländern zu vergleichen.
Mehr Tests wären trotzdem wünschenswert um z.B. die Gesamtprävalenz besser abzuschätzen (und dadurC. D.n langfristigen Verlauf besser zu kennen)
Aber, solange innerhalb eines Landes das Testregime einigermassen konsistent gehalten wird (z.B. man testet Risikogruppe + Symptome), taugt das als Vorhersage für die Hospitalisierungen. IC. D.nke diese Konsistenz ist in der Schweiz gegeben.
Ja, ja, ja. Alle diese Fragen müssen gestellt und beantwortet werden. Sie sind essentiell für das Verständnis der Situation und für die Definition der nötigen Massnahmen. Ich verstehe die Down-Votes zu diesem Beitrag nicht.
Das Stellen dieser Fragen macht einem nicht zum Corona Leugner. Wir alle sehen die Situation in Italien etc. Ich bin auch nicht per se der Meinung die erlassenen Massnahmen seien falsch, aber es gibt zu viele offene Fragen die nicht angegangen werden.
Leider bringt die Republik bei dieser Thematik keinen Mehrwert gegenüber den etablierten Medien.
Liebe/r Anon, lieber M. S.
Ich finde die Downvotes auch unnötig. Ich gehe aber davon aus dass Sie diese auch für Aussagen wie «Im Moment bereue ich es zutiefst euch mit 1000 Franken unterstützt zu haben.» und «Leider bringt die Republik bei dieser Thematik keinen Mehrwert gegenüber den etablierten Medien.» erhalten und nicht fürs kritische Nachfragen. Obwohl iC. D.s leider auch schon beobachtet habe.
Nach welchen Kriterien wird getestet? (wurde immer wieder geändert)
«Aktuell testet man in der Schweiz nur Patienten mit Komplikationen oder Personen, die zu Risikogruppen gehören. Junge und ansonsten gesunde Patientinnen, die nur Fieber und Husten haben, kurieren sich ohne Test daheim aus.» (Abschnitt «Was bisher geschah»)
Wie viele Intensivplätze sind denn normalerweise um diese Jahreszeit besetzt und wie viele sind heute nun mit Corona-Patienten belegt?
Wie viele Intensivplätze normalerweise belegt sind ist zu variabel soweit ich verstehe dass sich eine klare Angabe lohnen würde. Das zeigt sich auC. D.ran dass man viel Platz schaffen konnte indem man Operationen verschoben hat. Im Moment veröffentlicht das BAG leider nur Anzahl Hospitalisierungen und nicht Anzahl belegte Intensivplätze (durch COVID-19). Immer wie mehr Kantone stellen aber selber dazu Daten bereit. Im Moment schön einsehbar auf corona-data.ch – aber Achtung, Kantone die keine Daten bereitstellen fehlen da und es ist nicht bei jedem Chart einsehbar welche Kantone fehlen und auch nicht bei jedem Chart gleich.
(Sie vermuten, dass schon mindestens 50% der britischen Bevölkerung infiziert ist; Stand 24.3.20)
Wir wollen bewusst nicht Spekulieren. Eine Studie vom Imperial College London welche gestern veröffentlich wurde geht von 3.2% aus.
Ich hoffe diese Antworten dienen Ihnen und dass Sie verstehen können das wir aus Zeitgründen nicht immer alle Fragen beantworten können.
Ja, Herr A, diesen Youtube Film habe ich auch gesehen. Bin aber zum Schluss gekommen, dass gerade in diesen Filmchen die falschen Fragen gestellt werden.
Nur ein Beispiel:
Die nackten Zahlen des BAGs, auf die eure Modelle und Berechnungen beruhen (und die der allermeisten anderen Medien), sagen zunächst einmal GAR NICHTS aus, solange sie nicht ins Verhältnis gesetzt werden zu der Anzahl Tests die tägliC. D.rgeführt werden!
Das Gegenteil ist richtig: solange man die Testkriterien nicht ändert, ist dieses Verhältniss nicht wichtig, weil es eh ziemlich konstant bleibt.
Teste ich heute beispielsweise 100 Personen und kann bei 10 davon Infektionen feststellen und teste ich morgen 1000 Personen und kann bei 100 Infektionen nachweisen , so sieht die Entwicklung der Fallzahlen dramatisch aus, eure Kurven werden förmlich explodieren, obwohl es keinen Anstieg der Infizierten gibt.
Wenn man alle Personen misst die sich mit Symptomen im Spital melden, und an einem Tag sind das 100 Personen, und am nächsten 1000, dann gab es eben vermutlich 10 mal mehr Infektionen, ausser das Spital hätte gerade eine Aktion für Gratis Gummibärchen durchgeführt und so viel mehr Leute angezogen.
Was mich aber an diesen Youtube Filmchen immer am meisten fasziniert ist: die Leute schauen immer nach Unsicherheiten in der Argumentation der was sie "offiziellen Sichtweise" nennen, und diese Unsicherheiten die es ja zuhauf gibt, und die natürlich auch offen kommuniziert sind, interpretieren sie mirakülöserweise als Beweise für ihre eigenen Theorien, obschon diese eigenen Theorien noch viel grössere Unsicherheiten haben. Diese werden aber nicht besprochen und auch nicht einmal gesucht. Die sogenannte "kritische" Berichterstattung ist in diesem Licht eben überhaupt nicht kritisch: die eigene Theorie wird kaum ausformuliert, und man meint indem man die "offizielle" Theorie kritisiere, erhärte man die eigene Theorie. Ist aber logisch ein Fehlschluss.
Formulieren Sie erst mal Ihre Theorie sauber aus, modelieren Sie diese mathematisch und dann veröffentlichen Sie ihre Theorie. Dann erst kann man sie auch kritisC. D.skutieren. Leider kommt keiner dieser Youtube Film auch nur annähernd zu diesem Stand. Und das ist darum die Hauptkritik: diese Theorien sind so unausgegoren, dass man sie noch nicht mal kritiseren kann.
Schlussendlich ist aber nur eines wichtig: wieviele Leute belegen Betten in der Intensivstation. Alles andere ist Nebensache. Und diese Betten zu zählen ist nun mal nicht sehr schwierig, und es scheint doch mittlerweile recht klar, dass es starke Zunahmen von Patienten in den Intensivstationen gibt. Aber offensichtlich wird sogar das angezweifelt.
Die gute Nachricht ist:
der exponentielle Wachstum wurde gebremst
es gibt jetzt noch etwa 1000 neue Fälle pro Tag
das dürfte etwa 50 Neueintritten (= 5%) in Intensivstationen entsprechen
das dürfte verkraftbar sein, wenn es 800 Betten gibt die 10 Tage besetzt werden, also 80 Betten pro Tag frei werden.
Die schlechte Nachricht ist: dieser Erfolg bei der Bekämpfung der Pandemie wird von den "Kritikern" natürlich als Beweis dafür interpretiert werden, dass es ja gar nicht so schlimm war and dass der Staat überreagiert habe.
Danke Anonymisierung. Ich finde es vor allem schwierig dass a nicht zwischen durch Corina verstorbenen und zwischen verstorbenen die Träger waren unterschieden wird und b Zahlen nicht in Vergleich gestellt werden, wie Anzahl belegter intensiv plätze vor und während, Anzahl verstorbene vor Krise im Winter und während krise. Ohne solche Vergleiche sind die Zahlen derart irreführend....
An die Authoren:
Konstantes Wachstum im bisherigen Rahmen erscheint nun als gerade Linie.
"Konstantes Wachstum" ist hier etwas verwirrend, weil konstant eigentlich als lineares Wachstum ausgelegt wird. Vielleicht sollte man schreiben "Exponentielles Wachstum mit konstanter Verdopplungszeit erscheint nun als Gerade."
Das Bundesamt für Gesundheit beobachtet zurzeit, dass rund 5 Prozent der auf das Virus getesteten Personen später Intensivpflege benötigen.
Sind diese 5% nicht auf nur positiv getestete Fälle bezogen?
Danke für den Hinweis, lieber Herr R. Sie haben natürlich recht und wir passen es gleich an.
Wie viele meiner Informatik-Kollegen konnte ich es nicht lassen, eine K. Corona-Simulation zu schreiben. Mein Fazit: das ganze wird schneller vorüber gehen, als die Modelle der Experten wie A. voraussagen. Und zwar enthalten die traditionellen Modelle eine fundamentale Vereinfachung, die zu einer zu pessimistischen Prognose führt: sie gehen davon aus, dass alle Menschen gleich viele weitere Menschen anstecken. In Wahrheit gibt es aber Leute, die jeden Tag sehr viele Kontakte mit anderen haben, und es gibt Leute (beispielsweise Informatiker ;) ), die naturgemäss eher wenig soziale Kontakte haben.
Wenn man berücksichtigt, dass manche Leute stark über dem Durchschnitt und andere stark unter dem Durchschnitt liegen, was die Anzahl Ansteckungen angeht, dann führt dies dazu, dass die Anzahl der Kranken am Anfang viel stärker ansteigt und dann aber auch viel schneller wieder abflacht, als dies im traditionellen Modell der Fall ist. Das würde auch erklären, weshalb die Experten die Ansteckungsrate von Covid-19 immer weiter nach unten korrigieren müssen und weshalb siC. D.s Wachstum auch in Ländern wie Schweden ohne Schulschliessungen verlangsamt. Noch vor zwei Wochen lag das tägliche Wachstum der weltweiten Anzahl Fälle (ohne China) bei 20%. Heute liegt es bei 10%.
Ich wage deshalb die folgende kühne Behauptung: bis spätestens Juni ist der Spuk (zumindest bei uns) vorbei!
Quellcode meiner Simulation:
https://github.com/meisserecon/coro…/readme.md
Quelle für die globale Wachstumsrate:
https://studylib.net/coronavirus
Epidemiologen modellieren die Verbreitungszahl auch unter der Prämisse, dass es Personen gibt, die das Virus stärker verbreiten als andere :). Man spricht in diesem Kontext e.g. von «Superspreaders». Wir überlassen die Prognosen den Experten in dieser Frage: den Epidemiologen an Universitäten.
Das Modell, auf das siC. D.r Artikel bezieht, berücksichtigt die Superspreader aber nicht, siehe: https://ispmbern.github.io/covid-19…mic-model/
Es macht genau die von mir oben geschilderte Vereinfachung. Ebenso wird diese Vereinfachung im deutschen Modell des Robert Koch Instituts gemacht und in den Standardmodellen der anderen Länder. Berücksichtigt man die Superspreader (also Leute, die sehr viel mehr soziale Kontakte haben als andere und siC. D.her früher anstecken aber auC. D.e Krankheit stärker verbreiten), verläuft die Verbreitung am Anfang steiler und später flacher.
Der Grund, weshalb dies wohl nicht gemacht wird, ist, dass es nicht ganz trivial ist, dies korrekt zu modellieren. Zum einen wird das Modell viel komplexer (dh, man braucht bessere Programmierkenntnisse) und zum anderen braucht man zusätzlich noch eine Schätzung dazu, wie ungleiC. D.e Anzahl sozialer Kontakte in der Bevölkerung verteilt sind.
PS: Meiner Erfahrung nach sollte man Experten nicht blind vertrauen. Vor allem dann nicht, wenn sie falsch liegen. ;)
Danke für diese Überlegungen.
Meine Milchbüechlirechnung: Die Zahl der positiven Tests in der Schweiz ist seit ca. 10 Tagen stabil bei ca. 1000/Tag.
Gemäss BAG müssen ca. 5% der positiv Getesteten auf die Intensivstation. Wenn es vom positiven Test bis dahin noch 10 Tage dauert, dann wären wir jetzt bei der Höchstbelastung der Intensivstationen.
Ich vermute sogar, dass der Höhepunkt überschritten ist, denn die Zahl der positiv Getesteten bleibt konstant oder sinkt sogar, obwohl mehr getestet wird.
Lasse mich aber gern eines besseren belehren und bin dankbar, dass ich nicht entscheiden muss.
Zur dieser einleuchtenden Überlegung wünscht man sich fachkundige Kommentierung. Ebenso zu folgender: Bei einer überwiegend-durschnittlichen Heilungsdauer von 14 Tagen müssten den konstant ca. 1'000 Neu-Infizierten/Tag (tendenziell in den letzten Tagen weniger) etwa 1'000 Geheilte/Tag gegenüberstehen. Der Abgang zufolge Heilung entspricht also dem Zuwachs in Neu-Infektionen. Vorausgesetzt es bliebe bei diesen Grössenordnungen, wäre der Pik demnach errreicht. Dies allerdings nur - aber immerhin - unter Beibehaltung der laufenden Massnahmen
Die angenommene Weitergabe des Virus ist ja ein Durchschnittswert zwischen sozial aktiven und sozial weniger aktiveren. Sobald Massnahmen wie Physical Distancing und Stay At Home zu wirken beginnen, geht die Rate „automatisch“ zurück. Das kann man aber in Prognose-Modellen schlecht abbilden, da man ja vorab nicht weiss, wann und ob diese Massnahmen greifen.
Dass die Rate zusätzlich zurückgeht weil die sozial aktiven als Träger wegfallen, ist naheliegend. Aus den beobachtbaren Trends aber das eine oder das andere rausrechnen zu wollen scheint mir etwas mutig.
Das ist natürlich ein Problem: man sieht, dass die Rate zurückgeht, aber man weiss nicht, zu welchen Teilen dies welchen Massnahmen oder Effekten zuzuschreiben ist. Für die rein qualitative Aussage, dass Superspreader einen Unterschied machen, braucht es aber nicht viel Mut.
Vielen Dank für diesen anschaulichen und interaktiven Beitrag. Die Stimmung scheint im Moment zu oszillieren zwischen Panik (jeder verdächtigt jeden, kann ich noC. D.e gemeinsame Waschküche benutzen?) und Verleugnung der Gefahr (kommt doch trotzdem zu uns essen, das wird ja wohl nichts machen). Für alle, die sich zu Hause in Geduld üben und alle, die versuchen, die Spitalbetten sinnvoll auszulasten ist es sehr hilfreich und eindrücklich, auf Eurer Grafik durchzuspielen, wie viel getan werden kann mit wenig!
Danke, das freut uns!
Guten Tag
Wo finde iC. D.e Berechnung von A., welche besagt, dass die Massnahmen des Bundesrates zu einer Reduktion der Ansteckungsrate um 70% führen?
Gruss
Tim
Lieber Herr G.,
Noch nirgends, sie ist noch nicht publiziert. Die Information stammt aus unserem Austausch mit dem Forscher.
NaC. D.r Lektüre frage ich mich folgendes:
Warum nehmen Sie vor dem 17.3. eine Verdoppelung alle 6 Tage an? Das Modell von Herrn A. ergibt eine Verdoppelung ca. alle 3 Tage.
Das Modell von Herrn A. (und damit auch Ihres) beruht auf der Annahme, dass alle Corona-Todesfälle in der Schweiz auch als solche gemeldet wurden, insbesondere der allererste Anfang März. Damit erhält Herr A. ein Maximum der Hospitalisierungen um Ostern bei ca. 200'000, wenn die Massnahmen des Bundes wirkungslos sein sollten. Bedenkt man nun die (unbekannte) Dunkelziffer und den Umstand, dass die ersten Fälle in Italien, Deutschland, Frankreich und Spanien schon im Januar/Februar gemeldet wurden, könnte es doch gut sein, dass erste Todesfälle bereits viel früher unerkannt geblieben sind. Könnte das bedeuten, dass die seit einiger Zeit beobachtbare Abflachung der Ansteckungskurve weniger den Massnahmen des Bundes als einer weitreichenden "Durchseuchung" (also Immunisierung) der Bevölkerung zu verdanken ist? Dann wäre das Szenario von Herrn A. eigentlich viel zu pessimistisch und die drastischen Massnahmen vom 17.März hätten kaum mehr eine Wirkung entfalten können.
Danke für Ihre Rückmeldung.
Weil unsere Verdoppelung für die gesamte Zeitspanne gilt – nicht nur bis zum 17.3. Das ist die Basis, auf der dann die Massnahmen wirken.
Wir unterschätzen die Infektionen, das ist die erwähnte Dunkelziffer. Aber dass Todesfälle unerkannt geblieben sind, ist nicht sehr wahrscheinlich – und natürlich sehr viel weniger wahrscheinlich, als dass milde Infektionen unerkannt blieben – deshalb rechnet Herr A. auch mit Todesfällen. In diesem Artikel erklären wir, was hinter der hier speziell hohen Dunkelziffer steckt: https://www.republik.ch/2020/03/04/…a-was-dann
Zur Erinnerung: Wir haben ein vereinfachtes Modell gerechnet, das lediglich veranschaulichen soll, wie verschiedene Mechanismen ineinander greifen, für richtige Prognosen sind Wissenschafter wie Herr A. zuständig.
Zu 1) Das scheint mir ein Zirkelschluss zu sein. Herr A. nimmt eine Verdoppelung alle 3 Tage an, und zwar auch naC. D.m 17.März, für den Fall, dass die Massnahmen des Bundes keine Wirkung zeigen.
Zu 2) Diese Einschätzung erscheint mir sehr gewagt. Wenn im Januar oder Februar in der Schweiz ein Mensch im höheren Alter (womöglich auch zu Hause) gestorben ist, wird kaum jemand auf Corona getestet haben. Immerhin gibt es im Frühjahr immerhin um die 200 Todesfälle pro Tag (!) in der Schweiz und die Cororna-Symptome unterscheiden sich ja nicht sonderlich von einer wirklichen Grippe (Influenza), die um diese Jahreszeit üblicherweise verstärkt auftritt. Eine erhöhte Zahl von Todesfällen über 65-jähriger im Frühjahr ist auch nichts Ungewöhnliches. Schwankungen um einige hundert Todesfälle pro Woche sind laut offizieller BAG-Statistik in der Schweiz normal.
Wichtige Überlegungen. Aber gleich bei der ersten Kurve stimmt Eure Interpretation grad gar nicht (Anstieg der Fallzahlen): die Fallzunahme ist auf dieser Darstellung seit gut 10 Tagen nicht mehr exponentiell, sondern weitgehend linear, nämlich jeweils etwa 1000 neu positiv getestete pro Tag. Und das bei einem liberaler gewordenen Einsatz dieser Tests, d.h. man muss nicht gerade sterbenskrank sein, um getestet zu werden.
Wir sprechen immer noch von exponentiellem Wachstum, die Verdoppelungszeit ist einfach länger geworden – und wir haben Massnahmen, die das exponentielle Wachstum bremsen.
IC. D.nke Herr Brassel hat recht, Frau Kolly. Der Wachtumsfaktor bei den täglichen Neuerkrankungen ist jetzt abnehmend, d.h. < 1. Wir haben kein exponentielles Wachstum mehr, sondern eine exponentielle Abnahme (=Zerfall).
Das ist ein sehr wichtiger Schritt:
Die Massnahmen haben gewirkt
Man wird bald diskutieren müssen, welche Massnahmen man zurückfahren kann
Dies wird zu "Verteilungskämpfen" führen
Ich habe Mühe, wie das ganze Reporting angegangen wird. Aus meiner Sicht ist die Betrachtung auf Basis der getesteten, positiven Fälle nicht relevant für eine Beurteilung, ob wir genügend Intensivplätze haben oder nicht. Relevant sind aus meiner Sicht folgende Punkte:
Wieviele Corona-Patienten liegen aktuell in allen Spitälern der Schweiz
Wie ist die tägliche Zu- bzw. Abnahme
Wieviele davon liegen auf der Intensivstation
Wie ist die tägliche Zu- bzw. Abnahme
Für eine Prognose, ob die Intensivbetten wirklich knapp werden, müsste man wissen, wie lange eine Person dort im Durchschnitt behandelt wird. Gemäss einem Interview mit einem Chefarzt des Unispitals Zürich, das ich auf SRF gesehen habe, seien dies meist nur wenige Stunden. Da scheinen mir die im Modell angewendeten 10 Tage doch sehr hoch.
Ich befürchte sehr, dass wir mit diesem politisch getriebenen Aktionitis (es kann mir dann niemand vorwerfen, ich hätte nichts getan) und der panikmachenden Berichterstattung einen immensen wirtschaftlichen Schaden anrichten. Wer rapportiert all das Leid, das aus diesen Massnahmen entsteht: unverschuldetet Konkurse, Suizide aus Verzweiflung, Arbeitslosigkeit.
Noch ein Wort zum Thema Risikogruppe: Wieso macht man so ein "Theater" um diese Gruppe? Es ist ja wohl normal, dass ältere Personen und Personen mit Vorerkrankungen mehr Risiko haben. Das ist ja bei jeder normalen Grippe auch so. Und da passiert aber gar nichts.
Lieber Herr B., spannende Punkte die Sie hier ausführen, nur sind leider die genauen Zahlen uns nicht bekannt. Und ich verspreche Ihnen, ich werde um Ihre 65 Jahre kein Theater machen :)
Da Sie ja bei der Republik arbeiten, sollten Sie das herausfinden können :-). Wenden Sie siC. D.ch an das statistische Amt von Zürich. Die liefern im Moment die besten und aktuellsten Daten. Es ist mir einfach unbegreiflich, oder konnte mir noch nicht schlüssig erklärt werden, wieso alle mit Zahlen operieren, die weder Hand noch Fuss haben. Solange wir über die Dunkelziffer der Infizierten nur philosophieren können, sind all diese Modellrechnungen Makulatur.
Das Wachstum der neu positiv getesteten, der Hospitalisierten, der Todesfälle ist seit 10 Tagen linear und nicht exponentiell. Da die Anzahl Tests sich vervielfacht hat, aber die Zahl der neu positiv getesteten recht konstant um einen Mittelwert von um die 1000-1200 schwankt, kann man allenfalls sogar vermuten, dass die Dunkelziffer schrumpft und die wahre, aber unbekannte Anzahl neu Infizierter schon heute sinkt. Deshalb nix von konstanter Verdoppelung. Bitte eine gründliche Analyse der Ausgangssituation vor jeder Extrapolation.
In Ihrem Fall heisst das leider: zurück zum Anfang.
Sie haben recht das siC. D.s Wachstum gerade schön verlangsamt. Aber es ist noch nicht gestoppt. Ich habe die Basisdaten gründlich analysiert und dazu auch ein Notizbuch veröffentlicht, inkl. Log-Skale wo Sie sehen können dass die Kurve immer noch minim gegen oben zeigt.
Die Verdoppelung alle 6 Tage spielt in unserem einfachen Modell primär noch eine Rolle falls Sie mehr als 10 Tage zwischen Ansteckung und positivem Test einstellen. Falls dieses Delay grösser ist (oder die Massnahmen zu wenig wirken) könnten wir in den nächsten Tagen nochmals höhere Zahlen sehen.
Und hier noC. D.e Zeitreihe (BAG Coronavirussituationberichts XLS, Stand 30. März 08:00 Uhr) der letzten 14 Tage, mit Markierung der Wochenenden:
13.03.2020 412
14.03.2020 421
15.03.2020 317
16.03.2020 1001
17.03.2020 972
18.03.2020 1152
19.03.2020 838
20.03.2020 1144
21.03.2020 697
22.03.2020 536
23.03.2020 1469
24.03.2020 1248
25.03.2020 1068
26.03.2020 1119
27.03.2020 1136Aus meiner Sicht ist das noch nicht so eindeutig weil am Mo/Di wohl immer noC. D.s Wochenende kompensiert wird.
Eine Zunahme in Log-Skala hat relativ wenig mit exponentiellem Wachstum zu tun, da jede Funktion, die stetig zunimmt, dies auch in Log-Skala tut. Da die kumulativen Fallzahlen nur zunehmen können, wird auC. D.e Log-Kurve stetig steigen – es sei denn, es gibt gar keine neuen Fälle mehr. Wenn Sie eine lineare Zunahme in Log-Skala darstellen, erhalten Sie eine abflachende Kurve.
Exponentielles Wachstum bedeutet, dass die Fallzahlen bei logarithmischer Y-Achse auf einer geraden Linie liegen. Wenn siC. D.e Steigung der Linie kontinuierlich verringert, ist es etwas seltsam, von exponentiellem Wachstum zu sprechen. Mathematisch gesehen kann jede Funktion als Exponentialfunktion u(t) = u₀ · exp(α·t) ausgedrückt werden, wenn die Wachstumsrate α eine Funktion der Zeit t ist. Mit α(t) = log(t)/t erhält man z.B. das lineares Wachstum u(t) = u₀ · t.
Wahrscheinlich ist es einfach noch etwas früh zu sagen, ob es sich bei den Fallzahlen um lineares oder verlangsamtes exponentielles Wachstum handelt. Insbesondere da lineares Wachstum mathematisch identisch ist zu exponentiellem Wachstum mit sich stetig verringernder Wachstumsrate. Die Frage ist, ob siC. D.e Rate weiterhin verringert, wie es bei linearem Wachstum zu erwarten wäre, oder ob sie sich auf einem tieferen Niveau stabilisiert, womit die Zahlen weiterhin exponentiell wachsen würden.
Ich habe begriffen: Auch wenn wir einmal 0 Zuwachs haben, reden wir noch von exponentiellem Wachstum mit unendlich langer Verdoppelungszeit. Danke, Herr Preuss, für die Daten. Wenn Sie die kantonalen Daten nehmen ab www.corona-data.ch, dann zeigt der Trend nach unten, sehe iC. D.s richtig?
Lieber M. R., alle Achtung ;) Habe diese Debatte, die Sie mit diesen paar - würde meinen relativ schlichten - Zeilen angestossen haben, bis zuunterst, dem vielleicht trotzdem erst vorläufigen Ende gelesen - und die ganzen mathematischen Formeln, die linear oder exponentiell ohnehin grad keine und keiner mehr versteht (pardon, übergehe hier die siebte oder achte Nachkommastelle ganz infam), linear quergelesen dabei (wem’s lieber ist: diagonal, sprachkulturell bedingt von oben links nach unten rechts) - angeregt übrigens über den Kürzestkommentar Amen ... In Nichtkaronenzeiten wäre das als Comic (von mir aus auch MusicalComic) glatt und hundertprozent bühnenreif !!
Selten so gelacht (wenn auch nur innerlich).
——
hüstel Zurück zum Anfang:
lineares Wachstum: B(t+1)=B(t)+k ; z. B. k=1000
exponentielles Wachstum: B(t+1)=B(t)+k • B(t) = a • B(t); a = 1+k: Wachstumsfaktor
Epidemien: Reproduktionsrate (> 1) vs. Endemie: Reproduktionsrate = 1; Basisreproduktionszahl von COVID-19: ca. 2,4 bis 3,3
T2: Zeitspanne bzw. Vervielfältigungszeit für Verdoppelung der Bestandsgrösse; Verdopplungszeit, Doppelwertszeit, Generationszeit
Krümmungsverhalten positiv/negativ beschleunigt/verzögert ; Wachstumsgeschwindigkeit
-> exponentielles, verzögertes, positives Wachstum (u. a. wegen der Massnahmen).
Oder in den Worten von Marie-José Kolly:
Wir sprechen immer noch von exponentiellem Wachstum, die Verdoppelungszeit ist einfach länger geworden – und wir haben Massnahmen, die das exponentielle Wachstum bremsen.
Also Moment mal, das nimmt mich jetzt schon Wunder. Dem Erklärungsversuch mit den Formeln kann ich leider nicht Folgen.
Nach meinem (bescheidenen) mathematischen Verständnis wäre exponetiell: heute 2 morgen 4 übermorgen 8 und dann 16 usw.
Linear: heute 2 morgen 4 übermorgen 6 und dann 8 usw.
Adaptiert auf COVID-19: in den letzten Tagen immer Zunahme um +- 1000 wäre demnach linear. Natürlich ist dies auch irgendwann eine Verdoppelung (wenns mit 1000 pro Tag weitergeht bei aktuell 15‘000 Fällen ungefähr nach 15 Tagen). Aber mit exponetiell hat das meines Wissens nichts mehr zu tun!
Oder was genau habe ich nicht verstanden?
Frage zu Immunität von SARS Infizierten
Gibt es Zahlen aus China und Taiwan ob ehemals Sars-cov-1 Infizierte immun sind gegen SARS-COV-2? Der Erreger hat nach meinen Kenntnissen ca. 70% gleiches Genmaterial.
Das wäre interessant zu wissen
Danke für den Beitrag. Eine weitere Möglichkeit die Kurven nach unten zu drücken ist die off-label Behandlung der Infizierten bevor sie auf der Intensivstation landen und auch bevor sie weitere Personen anstecken (siehe zB Hydroxychloroquin/Azithromyzin-Kombinationstherapie).
Mann sollte derzeit wohl eher sagen "könnte sein", denn die Studien werden erst im Juni fertig. Es wäre fatal, sich jetzt in Sicherheit zu wiegen um dann festzustellen, dass es vielleicht gar nicht wirkt.
Mir scheint ein Blick nach Taiwan derzeit sinnvoller. Dort belegen die Zahlen bereits Erfolge.
« off label use » heisst ein bereits getestetes Medikament für eine andere als die zugelassene Behandlung zu gebrauche. Das ist völlig anders als das Prozedere bei einem Neumedikament und könnte aktuell viele Leben retten. « Könnte » nämich nur wenn es auch eingesetz wird und nicht bis zum St.Sicherheitstag zugewartet wird.
Ganz klar: das Hydroxychloroquin ist ein verschreibungspflichtiges Medikament, das für andere Indikationen seit vielen Jahren bereits zugelassen ist (dh die Nebenwirkungen sind sehr gut bekannt). Dass ein Arzt ein Medikament als off-label (dh für eine nicht zugelassene Indikation) einsetzt ist eine mögliche aber nicht einfache Entscheidung, gehört aber zu den Pflichten des Arztes, damit er für seine Patienten die bestmöglichste Behandlung sicherstellen kann. Eine Einschränkung dieser Möglichkeit durC. D.n Staat ohne klare medizinische Begründung ist ein schwere Beeinträchtigung der Gesundheitsversorgung der Bevölkerung.
Ja, es hilft schon, wenn man weiss, was man tut: https://edition.cnn.com/2020/03/23/…index.html
Meiner Meinung hat https://aatishb.com/covidtrends/?co…ed+Kingdom eine recht schöne Form gefunden um die Covid-19 Daten zu visualisieren. (Braucht einen Moment um siC. D.ran zu gewöhnen)
Ich verstehe nicht, weshalb die Genesenen in den Berechnungen nicht auftauchen. Weshalb werden die inzwischen x-tausend Genesenen nicht von der Gesamtzahl der bisher infizierten (heute ca. 15'000, in Ihrem Beitrag 13'801) subtrahiert?
Weil das ein vereinfachtes Modell ist :). Wovon wir ausgehen für die Belegung von Plätzen auf der Intensivstation: 5% der Getesteten brauchen Intensivpflege.
Toller Artikel, vielen Dank dafür! Insbesondere auch mit den Varianten!
Wer für die schnelle Aufhebung der Massnahmen plädiert, sieht hier, was in den Spitälern passieren würde.
Zahlen als Basis für Entscheidungen, so geht gute Politik.
Danke für Ihre Rückmeldung, Herr K.
Vielen Dank für den Beitrag. Der Artikel zeigt, wie wichtig für den Modellverlauf die getroffenen Annahmen sind. Was mich interessieren würde: Wie werden diese Parameter geschätzt? Zum Beispiel die 75%, auf welcher Datengrundlage wurden sie ermittelt?
Wir gehen im Text darauf ein, wie wir die Parameter eingeschätzt haben:
– Aufgrund von wissenschaftlichen Publikationen
– Aufgrund von Gesprächen mit Wissenschaftlern
– Aufgrund von Anfragen beim Bundesamt für Gesundheit.
Die 74 Prozent (Effektivität der Massnahmen) stammen aus den neuesten Berechnungen aus der Wissenschaft.
Aber auf welcher Basis arbeiten die wissenschaftlichen Publikationen? Und die Wissenschaftler? Und das BAG? NaC. D.eser Fax Geschichte habe ich einfach kein Vertrauen mehr, dass eine gute Datenbasis besteht um solche Abschätzungen zu machen.
Ich gebe mal ein paar Möglich Antworten: Erfahrungen von anderen Länder? Smartphone Bewegungsprofilen? Das Bauchgefühl vom Gesundheitsminister? Polizeirapporte? Profile von Drohnen? Auslastung der Verkehrsmittel?
Danke für diese Simulation!
Im Text ist berücksichtigt, dass nicht alle Betten für COVID-19 Patienten zur Verfügung stehen. In den Annahmen aber nicht. Auch in den Diagrammen scheint die Auslastung der Intensivstationen bei null zu starten. Dies scheint mir unrealistisch.
Gerne.
Das ganze ist nur ein Modell. Wir wollten vor allem aufzeigen wie siC. D.e Verzögerung und Effektivität der Massnahmen auf den Bedarf an Intensivpflege auswirkt. Und wir waren überall etwas optimistisch – 1200 Covid-19-Patienten könnte vielleicht irgendwie noch so knapp klappen.
Ob am Schluss tatsächlich 800, 1000 oder 1200 Intensivplätze zur Verfügung stehen für Covid-19 können wir nicht abschliessend beantworten – das häng von zu vielen, nicht kontrollierbaren Parameter ab. Die Schweizerische Gesellschaft für Intensivmedizin bring folgende Beispiele: «Die Verweildauer der Patientinnen und Patienten, die Sterblichkeitsrate und andere Parameter, wie z.B. die Rate der krankheitsbedingten Abwesenheit von Ärztinnen, Ärzten und Pflegefachpersonen, können diese Beurteilung stark beeinflussen.»
Auf der positiven Seite gibt es noC. D.e Überwachungsstationen, die vielleicht einen Teil der Patienten übernehmen könnten.
Apropos Lachen - nach all der unten aufgeführten Threadkomik leiste ich mir diesen hier ganz artfremden Post nun:
Wer Bühne, Lachen, Komik (obschon nicht unernst hinterlegte) und das High konzentrierten Zuhörens vermisst - und das bei je nachdem sehr viel Zeit - das Unglaublichste, was mir dazu je über den Weg gelaufen ist (und ursprünglich als Belohnungsgeschenk, welches ich aber mal wieder gar nicht verdient hatte, gedacht war):
Eine Box mit 10 Live(Auftritt) CDs drin: (vom Autor gelesen): Ach, diese entsetzliche Lücke von Joachim Meyerhoff (Random House Audio).
Hab diese in einem fast leeren Endsaison-Camping (fast so surreal wie jetzt grad) an der südfranzösischen Küste auf der hinteren Ladefläche meines Autos eingewickelt, war kalt schon, über Walkie und Kopfhörer gehört - und dabei dermassen gelacht, dass die Stossdämpfer gezittert und das benachbarte Paar mich schon naC. D.m ersten Hörnachmittag plötzlich ganz freundlich angelächelt hat. Kann’s echt nur empfehlen (und meiner langjährigsten Freundin hier virtuell nochmals danken für dieses Geschenk, das erst noch ganz unverdient war).
Und mit herzlichen Grüssen und ebensolchem Dank an alle, die normalerweise in wohl nicht ganz unhektischem Leben auf Bühnen stehen und uns solchermassen immer wieder (und fast ebenso unverdient) beschenken.
Hoffe, ihr findet alle genug zum Überleben in dieser surrealen Pause! Toitoitoi; bleibt alle gesund!
Ein Freund behauptet seit Beginn des Lockdown, dass eine «schnelle Durchseuchung» und «konsequenter Schutz der Risikogruppen» die bessere Strategie sei. Können sie mögliche Auswirkungen wie Infizierte, Intensivpflege und Todesfälle im Modell aufzeigen.?
In die Berechnung würde ich noC. D.e hohe Infektionsrate des Spitalpersonals nehmen: in Wuhan 9% in 10 Tagen (11.-22. Januar), in Italien bisher ca. 20%.
Material kann man über Zeit eher beschaffen, als gut ausgebildetes Pflegepersonal (gerade Intubieren ist nicht trivial).
Da ganz Europa in ca. 2 Wochen überlastet sein wird, kann man auch nicht mehr ausweichen.
Aus diesen Gründen scheint mir der "Lockdown Light" eine sehr gefährliche Strategie zu sein.
Danke! In die Berechnung eher nicht, da wir ja bewusst ein vereinfachtes Modell rechnen. Aber wir besprechen gleich noch, ob wir Infektionen beim Spitalpersonal in den Text mit aufnehmen, das ist natürlich ein wichtiger Punkt.
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